Zentrale Klausuren am Ende der Einführungsphase

Im Jahr 2012 findet die zentrale Klausur für Schüler der Jahrgangsstufe 10 im verkürzten Bildungsgang (G8) und je nach Entscheidung der Schule auch für Schüler der Jahrgangsstufe 11 im alten Bildungsgang (G9) in Mathematik am 25.05.2012 ab der ersten Unterrichtsstunde statt. Sie wird landeseinheitlich zur Lösung in 100 Minuten gestellt und in zwei Varianten angeboten, eine zur Lösung mit einem CAS (Computeralgebrasystem) und eine andere zur Lösung mit einem gewöhnlichen wissenschaftlichen Taschenrechner. Der Fachlehrer hat die Wahl zwischen den beiden Varianten und korrigiert die Klausur nach den zentral vorgegebenen Kriterien. Eine Zweitkorrektur ist nicht vorgesehen.

Die Klausur wird aus zwei Aufgaben aus der Analysis bestehen.

1. eine innermathematische Aufgabe und
2. eine Aufgabe mit realem Kontextbezug.

Schüler sollten für diese Klausur auf die folgenden fachlichen Anforderungen vorbereitet sein.

• Geraden durch 2 Punkte, Steigung, Winkel, Parallelität
• Nullstellen ganzrationaler Funktionen in faktorisierter Form, einfaches Ausklammern ohne Polynomdivision
• Untersuchung ganzrationaler Funktionen bis 3. Grades, Punktsymmetrie zum Ursprung, Achsensymmetrie zur y-Achse, Nullstellen, Monotonie, Hoch- Tief- und Wendepunkte, Sattelpunkte, Krümmungsverhalten
• Tangenten an Graphen
• Verschiebung, Streckung, Spiegelung von Graphen ganzrationaler Funktionen bis 3. Grades
• Zusammenhang zwischen dem Funktionsgraphen und den Graphen der ersten beiden Ableitungen
• Differenzialrechnung im Sachzusammenhang, durchschnittliche und momentane Änderungsrate, Interpretation der Ergebnisse im Sachzusammenhang

Die folgenden Beispielaufgaben des Schulministeriums NRW sollen einen ersten Eindruck von den zu erwartenden Aufgabentypen und Schwierigkeiten geben.
Teilaufgabe 1 (PDF, 473 KB)
Teilaufgabe 2 (PDF, 393 KB)
Teilaufgabe 1 (CAS) (PDF, 522 KB)
Teilaufgabe 2 (CAS) (PDF, 597 KB)